Desafios Matemáticos

«Ser-se professor, ter-se formação científica e preocupar-se com a educação é algo natural. (...) O professor Luís Aires conhece por dentro os problemas. Conhece a linguagem, a doutrina, a teoria. Sabe que a realidade é preocupante e sabe analisá-la. A sua formação em educação dá-lhe uma nova autoridade, uma autoridade que se soma ao seu conhecimento da escola. É reconfortante lê-lo (...). [Mas] não é apenas mais um autor crítico, o que só por si seria de saudar. Em certo sentido, vai muito mais longe. Neste livro, Luís Aires desafia-nos a fazer uma viagem pelas ideias. Poderá o Leitor não estar de acordo com tudo o que o Autor defende, mas não poderá deixar de ser sensível ao seu poder de argumentação, ao seu conhecimento da realidade e à paixão pelo ensino que nos transmite. Boa leitura!» Nuno Crato, do «Prefácio» «Não me recordo do último livro sobre a educação em Portugal que tenha combinado desta maneira inteligência e sensibilidade.» Prof.ª Marina Marques, Escola B. 2,3 da Alembrança

Para pais e educadores de crianças do 2° e 3° ciclos que pretendam acompanhar e ter um papel ativo e eficaz no processo de aprendizagem, este livro for­nece informação e uma orientação preciosa e atual que lhes permitirá ser agentes estimulantes e complementares à formação obtida na escola. A fim de garantir este objetivo, funda-se no princípio de que o melhor é ajustar e dirigir o apoio parental e as atividades de aprendizagem ao órgão que aprende: o cérebro. Depois de explicitar as razões para se focar o ensino no modo como o cére­bro funciona, o autor descreve o essencial sobre o cérebro aprendente como ponto de partida para a apresentação de um conjunto de estratégias pedagógicas que podem ser desenvolvidas com crianças e jovens. Essas estratégias refletem determinados princípios para estimular e aperfeiçoar a aprendizagem com base no papel que a atenção, a memorização, a linguagem, a inferência e a dedução, simultaneamente com o contexto, desempenham na cognição humana. Fluxogramas para facilitar a escolha do tipo de tarefa didática, bem como quadros-resumo da atividade (mais abrangente) que pode ser realizada para enquadrar a tarefa sele­cionada, ajudam os pais e educadores a fazer opções. Com referência aos programas em vigor, e aumentando a sua utilidade, o livro apresenta, como corolário de todas as matérias expostas, numerosos exemplos de tarefas didáticas “cerebrais” de matemática, línguas, ciências, história e geografia do 2° e 3° ciclos do ensino básico, centrados num certo fator de aprendizagem e num objetivo ou domínio/tópico do programa curricular. As vantagens imediatas alcançadas com este livro, de leitura fácil e agradável, fazem com que seja altamente recomendável para todos os pais, educadores e todos aqueles que trabalhem com alunos destes níveis de ensino.   Títulos da obra Ensinar e Aprender Realmente melhor: • Pais – 2º e 3º ciclos • Professores – 2º ciclo • Professores – 3º ciclo

Para os professores do 2° e 3° ciclos que pretendam melhorar o seu desempenho, potenciando as capacidades dos seus alunos, este livro fornece uma orientação preciosa e atual que lhes permitirá dar aulas estimulantes e gratificantes. A fim de garantir este objetivo, funda-se no princípio de que o melhor é ajustar e dirigir as atividades de aprendizagem ao órgão que aprende: o cérebro.Depois de explicitar as razões para se focar o ensino no modo como o cérebro funciona, o autor descreve o essencial sobre o cérebro aprendente como ponto de partida para a apresentação de um conjunto de estratégias pedagógicas a desenvolver com os alunos. Essas estratégias refletem determinados princípios para estimular e aperfeiçoar a aprendizagem com base no papel que a atenção, a memorização, a linguagem, a inferência e a dedução, simultaneamente com o contexto, desempenham na cognição humana. Fluxogramas para facilitar a escolha do tipo de tarefa didática, bem como quadros-resumo da atividade (mais abrangente) que pode ser realizada para enquadrar a tarefa selecionada, ajudam os professores a fazer opções.Com referência aos programas em vigor, e aumentando a sua utilidade, o livro apresenta, como corolário de todas as matérias expostas, numerosos exemplos de tarefas didáticas “cerebrais”, centrados num certo fator de aprendizagem e num objetivo e domínio/tópico do programa curricular.As vantagens imediatas alcançadas com este livro, de leitura fácil e agradável, fazem com que seja altamente recomendável para todos os professores empenhados numa formação integrada e bem sucedida dos seus alunos, orientada para o século XXI.

Para os professores do 2° e 3° ciclos que pretendam melhorar o seu desempenho, potenciando as capacidades dos seus alunos, este livro fornece uma orientação preciosa e atual que lhes permitirá dar aulas estimulantes e gratificantes. A fim de garantir este objetivo, funda-se no princípio de que o melhor é ajustar e dirigir as atividades de aprendizagem ao órgão que aprende: o cérebro.Depois de explicitar as razões para se focar o ensino no modo como o cérebro funciona, o autor descreve o essencial sobre o cérebro aprendente como ponto de partida para a apresentação de um conjunto de estratégias pedagógicas a desenvolver com os alunos. Essas estratégias refletem determinados princípios para estimular e aperfeiçoar a aprendizagem com base no papel que a atenção, a memorização, a linguagem, a inferência e a dedução, simultaneamente com o contexto, desempenham na cognição humana. Fluxogramas para facilitar a escolha do tipo de tarefa didática, bem como quadros-resumo da atividade (mais abrangente) que pode ser realizada para enquadrar a tarefa selecionada, ajudam os professores a fazer opções.Com referência aos programas em vigor, e aumentando a sua utilidade, o livro apresenta, como corolário de todas as matérias expostas, numerosos exemplos de tarefas didáticas “cerebrais”, centrados num certo fator de aprendizagem e num objetivo e domínio/tópico do programa curricular.As vantagens imediatas alcançadas com este livro, de leitura fácil e agradável, fazem com que seja altamente recomendável para todos os professores empenhados numa formação integrada e bem sucedida dos seus alunos, orientada para o século XXI.

«Não escrevi esta pequena história da matemática para leigos nem para peritos. Pretendi somente transmitir uma perspectiva pessoal do que a matemática pode dizer de nós. Tal como a invenção da escrita, a construção da Grande Muralha da China, a abolição da escravatura e da pena de morte, e a ida à Lua. Para que, quem não gosta da matemática passe a gostar, e quem gosta, a aprecie ainda mais. Espero ser bem sucedido.» Aceda a parte da obra: http://www.silabo.pt/Conteudos/9305_PDF.pdf Público alvo:Leitores apaixonados pela matemática e pela sua história. Estudantes de qualquer nível de ensino com disciplinas de matemática.

Quase todos nós já ouvimos falar de gripe, peste, tétano, tuberculose, COVID-19 ou de pandemia. O temor associado a estas palavras tem a sua origem num mundo invisível habitado, entre outras entidades, por bactérias e vírus. Nossos companheiros de sempre e para sempre, as bactérias e vírus, apesar de muitíssimo pequenos, fazem-nos sentir a sua presença e importância aqui e ali, ou até em todo o lado, atra­vés do que comemos ou bebemos, ou de doenças altamente mortíferas e devastadoras para a espécie humana. Neste livro o autor expõe o que a ciência já sabe sobre estes microrganismos e relata algumas das batalhas, devidamente contextualizadas, da guerra dos seres humanos contra as manifestações indesejadas da nossa coabitação íntima com os vírus e bactérias, desde os tempos da caça e recoleção até à modernidade da engenharia genética. Será esta a guerra que moldará o nosso futuro de forma decisiva? Este livro ajuda-o a encontrar a sua resposta.  

Conceitos de Matemática - Fundamentos para as Ciências da Vida apresenta e facilita a compreensão de conceitos matemáticos importantes na atividade de estudantes e de profissionais deste domínio do saber. Utilizando uma linguagem cuidada e atraente, e fazendo apelo a que o leitor não seja seduzido somente pela utilidade da matemática como ferramenta, mas também pelo seu encanto como ideia, o autor evidencia nesta obra a convicção que escrever sobre matemática é um ato literário e não apenas juntar algumas frases a inúmeros símbolos mais ou menos abstratos.

O planeta Terra existe há cerca de 4.600 milhões de anos, e a vida que o habita suporta as variações e a inclemência do ambiente há perto de 4.000 milhões, tendo atravessado cinco conhecidas extinções em massa. O que torna a vida tão resiliente? O segredo reside na forma como as diferentes espécies de seres vivos se organizam, adaptam e respondem aos desafios da sobrevivência. Essa forma é o ecossistema, uma complexa teia de relações que, à escala global, é designada por biosfera. Devemos compreender como funciona pois fazemos parte dela, é o lar que nos abriga e satisfaz as nossas necessidades fundamentais, e onde, com certas regras, se joga o futuro. Não o da Terra, que continuará a sua dança em torno do Sol por mais uns milhares de milhões de anos. É do futuro da espécie humana (e de outras) que este livro trata. Todas as espécies são transitórias no grande Tabuleiro da Vida. Será que podemos viciar o jogo, de modo a prolongar a nossa presença nesta gloriosa experiência cósmica?...

É tipicamente humano valorizar os nossos pensamentos e capacidades, sentindo-nos como René Descartes, com uma alma – a grande obra da «criação» – distinta e separada do nosso corpo físico. Será que um morcego sente o mesmo?... A inteligência humana despontou no planeta Terra decorridos cerca de 3.800 milhões de anos de evolução biológica. Dada a grandeza da escala temporal, temos de procurar no passado pistas para compreender melhor a propriedade vital que tanto prezamos. E superando a nossa arreigada presunção, devemos ir bem fundo nessa «escavação arqueológica», o que nos levará a encarar questões como um caranguejo estará consciente de si mesmo? Ou são as bactérias inteligentes? As respostas dependerão do uso que fizermos dos conhecimentos empíricos, do pensamento crítico, racionalização e da curiosidade, ferramentas caras à «coisa mais preciosa que possuímos» [Einstein]. Este livro introduz-nos, através da ciência, numa demanda que acena com uma gratificante recompensa: reconhecer o nosso verdadeiro lugar no mundo natural. «A consciência parece sobrenatural. A identidade, o espanto, (...) o amor – como se forma a transcendência a partir da tabela periódica dos elementos? Se quisermos perceber de que modo a matéria se transformou em consciência, teremos de recuar até aos primeiros seres unicelulares que surgiram nos oceanos.» Ann Druyan

A mecânica quântica prova que a realidade infinitamente pequena é no mínimo surpreendente, onde diversas noções familiares sobre o espaço, o movimento ou a natureza dos objetos parecem ter saído mais da imaginação de um autor de ficção científica, do que do espírito analítico de um cientista. Partindo da ideia de que qualquer propriedade física está limitada a um conjunto de valores discretos, bem definidos e quantificáveis, não podendo assumir valores intermédios (entre 1 e 2 não existe nada), as fórmulas e as leis da mecânica quântica permitiram chegar ao laser, ao transístor, aos relógios atómicos e a muitas outras espantosas invenções.Surpreendido? Então este livro é para si. Cuidadosamente redigido, é uma obra acessível a todos os leitores que pretendam iniciar-se nos segredos dos átomos, da natureza da luz ou da organização da matéria viva. Apesar de o autor recorrer a algumas expressões matemáticas, o acento tónico é colocado nas ideias e nos conceitos gerais, sendo estes explicados com recurso a muitas ilustrações e comentários meticulosamente formulados. Para aqueles que pensavam que nunca perceberiam a mecânica quântica, este livro é um excelente ponto de partida, apresentando no final um glossário e, ao longo das suas páginas, notas que facilitarão a sua leitura.

Estatística Descritiva e Probabilidades - Problemas resolvidos e propostos  com Aplicações em R destina-se a contribuir para uma componente prática e aplicada da formação em Estatística, servindo em primeiro lugar para o apoio ao ensino desta disciplina a nível introdutório em áreas como Economia, Gestão, Engenharia, Matemática, Biologia, Psicologia, Sociologia, Medicina, Enfermagem, etc.O seu cariz marcadamente aplicado confere-lhe também grande utilidade para utilizadores como, por exemplo, técnicos de institutos e gabinetes de estatística ou da Administração Pública, empresas de consultadoria e de sondagens, empresas com departamentos de investigação e desenvolvimento ou empresas farmacêuticas.Este livro trata os tópicos de Estatística Descritiva e Análise Exploratória de Dados, Probabilidades, Variáveis Aleatórias Unidimensionais e Bidimensionais (discretas e contínuas) e Distribuições de Probabilidade mais Importantes. Todos os capítulos incluem um resumo dos conceitos e resultados mais importantes, seguindo-se um conjunto de problemas resolvidos e um outro conjunto de problemas propostos e acompanhados da solução. Uma vez que o recurso a software apropriado é actualmente indispensável no tratamento de dados, é feita uma intensa utilização da linguagem R."

Os autores deste livro são professores universitários com doutoramento em Matemática, especialidade de Álgebra.Tendo uma experiência de leccionação de Álgebra Linear a milhares de alunos de diversas licenciaturas, este livro constitui o fruto dessa experiência.Neste livro a Álgebra Linear é apresentada, ao nível de um primeiro curso, num texto autocontido, com início pelo estudo das Matrizes, tema que a experiência de leccionação dos autores ditou ser de compreensão privilegiada. Consequentemente os restantes capítulos têm uma abordagem que explora esse tema.Este livro visa conciliar rigor científico com uma apresentação da matéria de uma forma motivadora, ilustrada por mais de 150 exemplos/exercícios resolvidos estrategicamente intercalados ao longo do texto e por mais de 1000 exercícios propostos com as respectivas soluções.

Esta obra cobre o programa de uma disciplina semestral do primeiro ciclo universitário, dedicada à introdução das Probabilidades e Estatística, em que as palavras-chave são Probabilidades, Estatística, Estimação, Testes de hipóteses e Regressão linear. Dirige-se a estudantes de Ciências da Engenharia, Biociências, Economia e Gestão, e visa contribuir para uma formação académica capaz de descrever situações reais através de modelos matemáticos não deterministas. Apoiado em variados exemplos, cremos que o leitor ficará apto a aplicar a matéria exposta a problemas que envolvam a estimação de parâmetros de um modelo, testar a sua adequação e interpretar, prever e decidir sobre a situação em estudo. O último capítulo inclui a resolução de provas de avaliação que permitem ao estudante testar o seu desempenho.

Numa linguagem simples e acessível os primeiros passos no estudo da Estatística Descritiva. A apresentação teórica é permanentemente ilustrada com exemplos e casos práticos de modo a estimular e a facilitar a aquisição/consolidação dos conhecimentos adquiridos.

Dirigido a estudantes dos vários ciclos do ensino superior que tenham necessidade de consolidar e praticar os princípios teóricos aprendidos.

Numa época numérica e digital em que a quantificação se tornou o principal instrumento de governação e de avaliação generalizada como modo de gestão dos recursos materiais e humanos, a Electra dedica o dossier da edição 15, aos Números. Aqui encontramos artigos sobre o conhecimento e a filosofia do número, a moderna governação através dos números, a história do algoritmo desde a idade média ao seu funcionamento nas redes digitais, da autoria de Dario Gentili, António Guerreiro, Keith Hossack, Matteo Pasquinelli, Alain Supiot. As imagens do dossier são da autoria de António Sena, criador de uma obra de grande coerência formal e de valiosa singularidade na arte contemporânea.Na secção “Primeira Pessoa” são publicadas duas entrevistas: de Alice Rawsthorn (pela curadora Vera Sacchetti), uma das vozes mais escutadas mundialmente no campo do design, crítica e colunista dos mais importantes jornais e revistas, com uma grande intervenção e influência nos fóruns de debate e nas redes sociais; e do fotógrafo Paulo Nozolino (pelo jornalista João Pacheco), artista de vocação nómada, atravessador de fronteiras, e avesso aos lugares serenos e às imagens tranquilas que lhes correspondem.Ângela Ferreira é a autora do portfolio deste número. Ocupando-se, há mais de três décadas, das questões do passado colonial, do presente pós-colonial e do futuro que agora começa a desenhar-se, a artista apresenta aqui um conjunto de pinturas realizadas a partir de murais. Este trabalho é acompanhado por um ensaio da curadora e historiadora Nomusa Makhubu.O consagrado fotógrafo norte-americano John Divola preparou, para a secção “Furo”, um conjunto de trabalhos inéditos, que pertencem a uma série, ainda em curso de realização, no interior duma base aérea militar, no deserto da Califórnia. Afonso Dias Ramos apresenta o artista e a sua obra.Na décima quinta edição da Electra, é ainda publicado um diário da cantora e compositora Lula Pena; Gonçalo Vilas-Boas traça um retrato da escritora, jornalista e fotógrafa Annemarie Schwarzenbach, uma das figuras mais fascinantes da primeira metade do século XX; Antonio Montefusco lança um olhar crítico sobre o aproveitamento ideológico e político a que as comemorações oficiais dos centenários de Dante Alighieri foram submetidas desde o século XIX; a investigadora de comunicação política Susana Salgado comenta uma afirmação de Noel Gallagher, antigo vocalista dos Oasis; António Guerreiro escreve sobre a poesia de António Franco Alexandre; e Fátima Rolo Duarte fala-nos da expressão “Novo Normal”.

A matemática subjaz a toda a realidade humana. O seu desenvolvimento acompanha a evolução do ser humano e do mundo em que este se movimenta. Em A Matemática e a sua História, John Stillwell adota uma abordagem essencialmente cronológica, que inclui as biografias dos mais importantes matemáticos no final de cada capítulo. Numa linguagem simples e acessível ao público menos familiarizado com a disciplina, Stillwell descreve o nascimento dos principais ramos da matemática moderna, e as suas ligações, traçando o seu desenvolvimento ao longo dos séculos até ao momento presente.